ديدگاه

احوال العدد والمعدود

مروري بر مقالات گذشته:

۸ - دو برداشت مبالغه‌آميز از دو حادثه تاريخي
۹  - توفان نوح: آيت الهي يا انقلاب جوّي؟
۱۰ - ايراد بني اسرائيلي بر زبان فارسي
۱۱ - ملت سازي به روش «جوجه کشي»
۱۲ - در دفاع از يک دائره المعارف
۱۳ - کدام حمله به کدام زبان؟
۱۴ - سرزمين توفان
۱۵ - نقدي بر ديدگاه ناصر پورپيرار در خصوص زايش لهجه‌ها در اثر برخورد زبانها
۱۶ - اين «اين» آن «اين» نيست!
۱۷ - آيا کشتي نوح پيدا شده است؟
۱۸ - خط عربي و مسأله بلوغ آن در آئينه بنيان انديشي
۱۹ - سکوت هزار ساله، براي چه؟

احوال العدد والمعدود
بيان اعداد در زبان عربي پيچيدگيهاي عجيبي دارد که بيشتر آنها از انطباق عدد و معدود به لحاظ جنسيت و کميت و روابط نحوي بين عدد و معدود سرچشمه ميگيرد، که بحثي طولاني است و در اين مقال به آن نمي‌پردازيم. تنها اشاره ميکنيم که مبحث عدد و معدود يکي از پيچيده‌ترين مباحث نحوي عربي است و بدون مبالغه ميتوان گفت که هيچ غير عربي نميتواند از عهده رعايت همه ريزه‌کاريهاي بيان عدد در زبان عربي برآيد. ابتدا بر آن بوديم که اين مطلب را در بخش نظرات به صورت مقاله کوتاه درج کنيم، اما به علت طولاني‌تر شدن مطلب تصميم گرفتيم، آن را به صورت مقاله‌اي مستقل منتشر کنيم.

قصد ما بررسي مقوله عدد در زبان عربي نيست، زيرا اين مقوله بسيار مفصل و بسيار پيچيده است. ما در اين مقاله شيوه بيان اعداد مرکب و طويل در متون عربي را مرور ميکنيم. براي درک بهتر مطالب اين مقاله، پيشاپيش توضيح اين نکته ضروري است که گاهي عدد به صورت مستقل و مجرد به کار ميرود، مانند اين که بگوئيم: «آيه ۲۲ سوره بقرة»، اما گاهي عدد و معدود با هم به کار ميروند، مانند اين که بگوئيم: «۲۲ آيه نخست سوره بقرة». با اين توضيح روشن ميشود که عبارت «سال ۲۲» معدود ندارد، اما عبارت «۲۲ سال» معدود دارد. چنانکه خواهيم ديد، رويه بيان اين دو نوع عدد، يعني اعداد مجرد و اعداد توام با معدود به دلايل نامعلومي در مسيرهاي کاملا متفاوتي افتاده است. توضيح اين نکته را هم ضرور ميدانم که نقل قولهائي که از ابن نديم يا ديگران در اين مقاله شده است، مانند تعداد پيامبران خدا و امثال آن، صرفا از منظر عدد شناسي است.

۱ – در زبان عربي شيوه بيان اعداد مرکب به طور کلي از بزرگ به کوچک است به استثناي عدد يکان و دهگان که جايشان عوض ميشود. اين مطلب چه در عربي معاصر و چه در متون باستاني صحت دارد. مثلا امروزه از رسانه‌هاي عربي به وفور ميتوان عباراتي از اين دست را شنيد: عام ألف و تسع مائة و اثنين و عشرين (سال ۱۹۲۲).
۲ – به نظر ميرسد از گذشته‌هاي دور تا چندين دهه پيش از زمانه ما ترتيب بيان اعداد مجرد (بدون معدود) به صورت برعکس، يعني از کوچک به بزرگ بوده است، مانند: من عام ثمانية وأربعين وسبعمائة (از سال ۷۴۸). في سنة اثنين و عشرين و تسعمائة (در سال ۹۲۲)
۳ – اکثريت قطعي مورخين گذشته هنگام بيان تاريخ حوادث (عدد مجرد بدون معدود) از روش (۲) يعني از کوچک به بزرگ استفاده کرده‌اند اما همينها در بيان عدد توام با معدود از روش (۱) يعني از بزرگ به کوچک استفاده کرده‌اند. بر حسب آنچه من مرور کردم، کليه مورخين گذشته روي اين دو شيوه مختلف عدد نويسي، هر کدام در جاي خود، اصرار داشته‌اند. حيرت انگيز است که چنين رعايتي در آثار اکثريت قطعي مورخين گذشته و سکه ها و ساير اسناد با جديت دنبال شده است که با مثالهاي آن آشنا خواخيم شد. اما نخست نظري به شيوه بيان اعداد در قرآن کريم مي‌اندازيم.

شيوه‌هاي بيان عدد در قرآن کريم:
در قرآن کريم اعداد ساده‌اي مانند ثلاث، مئة، ألف، مئتين، الوف، آلاف، خمسة آلاف، الفين و امثال آن به وفور مشاهده ميشوند:
لَيْلَةُ الْقَدْرِ خَيْرٌ مِّنْ أَلْفِ شَهْرٍ. شب قدر از هزار ماه بهتر است. (القدر: ۳)
گاهي اعداد مرکب متشکل از دو بخش نيز ديده ميشود:
يَا أَبتِ إِنِّي رَأَيْتُ أَحَدَ عَشَرَ كَوْكَبًا. پدرم، من يازده ستاره را ديدم. (يوسف: بخشي از آيه ۴)
تَعْرُجُ الْمَلَائِكَةُ وَالرُّوحُ إِلَيْهِ فِي يَوْمٍ كَانَ مِقْدَارُهُ خَمْسِينَ أَلْفَ سَنَةٍ. ملائک و روح به سوي او در روزي عروج ميکنند که طولش معادل پنج هزار سال است. (المعارج: ۴)
در جائيکه نياز به عدد مرکب سه بخشي بوده است، قرآن شريف معمولا شيوه بيان خاصي را اعمال کرده است:
وَلَقَدْ أَرْسَلْنَا نُوحًا إِلَى قَوْمِهِ فَلَبِثَ فِيهِمْ أَلْفَ سَنَةٍ إِلَّا خَمْسِينَ عَامًا فَأَخَذَهُمُ الطُّوفَانُ وَهُمْ ظَالِمُونَ. و ما نوح را به قومش اعزام کرديم که بين آنها هزارسال، ۵۰ سال کم بماند و آنان گرفتار طوفان شدند، چون ظالم بودند. (العنکبوت: ۱۴)
چنانکه ملاحظه ميشود، در اين آية عبارت «الف سنة الا خمسين عاما» به جاي عبارت امروزي «تسع مائة و خمسين عاما» به کار رفته است و ضمنا نياز به مطالعه داريم که چرا از هر دو کلمه «سنة» و «عام» استفاده شده است، يعني ما در اينجا ۱۰۰۰ سنة منهاي ۵۰ عام داريم که براحتي نميتوان گفت معادل ۹۵۰ سال است. با اين حال در هر دو مثال، چنانکه ملاحظه ميشود، بيان عدد از کل به جزء است.
وَلَبِثُوا فِي كَهْفِهِمْ ثَلَاثَ مِائَةٍ سِنِينَ وَازْدَادُوا تِسْعًا. و در غار خود سيصد سال و نُه بيشتر ماندند. (الکهف: ۲۵)
در اينجا نيز چون نياز به عدد مرکب سه بخشي بوده است، قرآن شريف از عبارت «سيصد سال و نُه بيشتر» استفاده ميکند. از اينرو تعيين شيوه بيان عدد در بين اعراب در پيش از اسلام چندان کار آساني نيست و چون قرآن به زبان عربي فصيح نازل شده است، نميتوان گفت که روش بيان اعداد مرکب و طويل به شکلي که در قرآن شريف با آن آشنا ميشويم، در بين همه اقشار عرب رواج داشته است.

 اينک نمونه‌هائي از دو شيوه بيان اعداد در آثار متقدمين:

- از کتاب رحلة ابن بطوطه (تحفة النظار في غرائب الأمصار وعجائب الأسفار)
وذكر أن عمره يزيد على مائة وأربعين سنة. و گفته شده است که عمر او بيش از ۱۴۰ سال بود.
ذكر قتله لثلاثمائة وخمسين رجلا في ساعة واحدة... (اين روايت که او تنها در يک ساعت ۳۵۰ مرد را کشته بود...).
وقبض على ثلاثمائة وخمسين منهم فأمر بقتلهم أجمعين، فقتلوا. (و ۳۵۰ نفر از آنان را اسير کرد و دستور قتل همه آنان را داد که همگي به قتل رسيدند).
أعطي كل واحد منهم مائة وخمسين دينارا. (به هريک از آنها ۱۵۰ دينار داد).
وإن طوله من شرق إلى غربي سبعمائة واثنتان وخمسون ذراعا... (و اين که طول آن از شرق تا غرب ۷۵۲ ذرع است...).
في شهر ربيع الثاني من عام ثمانية وأربعين وسبعمائة (در ماه ربيع الثاني سال ۷۴۸).
في أواخر شوال وأوائل ذي القعدة من سنة ثلاثين وستمائة (در اواخر شوال و اوائل ذي القعده سال ۶۳۰)
في سنة ثلاث وخمسين وخمسمائة (در سال ۵۵۳)

- مثالهائي از الفهرست ابن نديم:
ومات عاصم سنة ثمان وعشرين ومائة. (و عاصم در سال ۱۲۸ مرد.)
ويكنى أبا جعفر شاعر شعره نحو خمسين ومائة ورقة. (و لقب او ابا جعفر شاعر است که اشعار او تقريبا برابر ۱۵۰ ورق است). به نظر ميرسد که اين نمونه از نمونه‌هاي نادر خرق عادت است.
وكتابة أخرى يقال لها ويش دبيريه وهي ثلاثمائة وخمسة وستون حرفا.
(و خط ديگري که ويش دبيري ناميده ميشود و عبارت از ۳۶۵ حرف است.)
فجميع الأنبياء مائة ألف نبي وأربعة وعشرون ألف نبي منهم المرسلون بالوحي شفاها ثلاثمائة وخمسة عشر نبيا. (مجموع پيامبران ۱۲۴۰۰۰ پيامبر است که از ميان ايشان صاحبان وحي شفاهي ۳۱۵ پيامبر است).
وهو الزبور الذي في أيدي اليهود والنصارى وهو مائة وخمسون مزمورا. (و آن عبارت است از زبور که در دست يهود و نصاراي است و از ۱۵۰ مزمور تشکيل ميشود.)
فذلك مائة وستة عشر سورة (و اين عبارت است از ۱۱۶ سوره).
وجميع آيات القرآن في قول يحيى بن الحارث الذماري ستة آلاف ومائتان وستة وعشرون آية. (ومجموع آيات قرآن به روايت يحيي بن الحارث الذماري ۶۲۲۶ آيه ميباشد).

- از ابن اثير ( الکامل في التاريخ)
فبقي فيها إلى أن أخذها منه صلاح الدين يوسف بن أيوب سنة اثنتين وسبعين وخمسمائة. (و در آنجا باقي ماند تا اينکه صلاح الدين يوسف بن ايوب در سال ۵۷۲ آنجا را از او گرفت).
وأمر ببناء سور على مصر، والقاهرة، التي على جبل المقطم دوره تسعة وعشرين ألف ذراع وثلثمائة ذراع بالذراع الهاشمي. (ودستور ساخت ديواري بر مصر و قاهره بر روي کوه مقطم داد که پيرامون آن ۲۹۳۰۰ ذرع هاشمي بود).
وقد زعم اليهود أن جميع ما ثبت عندهم على ما في التوراة من لدن خلق آدم إلى الهجرة أربعة آلاف سنة وثلثمائة واثنتان وأربعون سنة. به گمان يهود آنچه نزد ايشان از زمان خلق آدم تا هجرت در تورات ثبت است،  ۴۳۴۲ سال را تشکيل ميدهد).
من خلق آدم إلى الهجرة خمسة آلاف سنة وتسعمائة واثنتين وتسعين سنة وشهراً. (از خلق آدم تا هجرت ۵۹۹۲ سال و يک ماه).
وقالت المجوس : إنّ قَدْر مدة الزمان من لدن ملك جيُومَرث إلى وقت الهجرة ثلاثة آلاف ومائة وتسع وثلاثون سنة. (مجوس گويد: مدت زمان از بدو پادشاهي کيومرث تا زمان هجرت برابر ۳۱۳۹ سال ميباشد).

 - از أبو الحسن علي بن الحسين بن علي المسعودي (مروج الذهب، ومعادن الجوهر)
وهي سنة اثنتين وثلاثين وثلثماثة (و آن در سال ۳۳۲ بود).
فكانت مدة تسعمائة سنة وعشرين سنة (و اين مدت ۹۲۰ سال بود).
وكانت حياته تسعمائة سنة وستين سنة (و طول حيات او ۹۶۰ سال بود).
ووجدت في التوراة أن نوحاً عاش بعد الطوفان ثلاثمائة سنة وخمسين سنة. (و در تورات يافتم که نوح بعد از طوفان ۳۵۰ سال زندگي کرد).
وكان عمره إلى أن قبضه اللّه إليه مائة سنة وستاً وأربعين سنة. (و عمر او تا زماني که خداوند اورا هلاک کرد ۱۴۶ سال بود).
وهو سنة اثنتين وثلاثين وثلاثمائة (و آن سال سال ۳۳۲ بود).
وذلك بعد مضي عشرين ومائة سنة من عمره. (و اين هنگامي بود که ۱۲۰ سال از عمرش ميگذشت). اين مورد نيز به نظر از موارد نادر خرق عادت است.
وأن عددها أربعة آلاف مدينة وخمسمائة وثلائون مدينة في عصره. (و اينکه تعداد آن ۴۵۳۰ شهر در زمان او بود).

- ابن خلدون (مقدمة)
في سنة ثمان و خمسين و ثلاثمائة. (در سال ۳۵۸).
إعلم أن العمر الطبيعي للأشخاص على ما زعم الأطباء و المنجمون مائة وعشرون سنةً. (بدان که عمر طبيعي انسان به گمان اطباء و منجمين ۱۲۰ سال است).
يشتمل على خمسة و خمسين بيتاً في العرض و مائة و واحد و ثلاثين في الطول. (شامل ۵۵ خانه در عرض و ۱۳۱ خانه در طول است).

 - أبو الفرج عبد الرحمن بن علي بن الجوزي (المنتظم في التاريخ)
ثم ملك أخوه جمشيذ ستمائة وست عشرة سنة. (سپس برادر او جمشيد به مدت ۶۱۶ سال سلطنت کرد).
وولد نوح عليه السلام بعد وفاة آدم بثمانمائة وست وعشرين سنة. (و نوح عليه السلام بعد از گذشت ۸۲۶ سال از وفات آدم به دنيا آمد).
وكان بين ميلاد عيسى والنبي صلى الله عليه وسلم خمس مائة و تسع وستون سنة. (و بين تولد عيسي و رسول عليه السلام ۵۶۹ سال فاصله بود).
ثم دخلت سنة أربع وثلاثين وخمسمائة. (سپس سال ۵۳۴ آغاز شد).

 - نشانه‌هائي از پاپيروسها
در پاپيروسهاي اوليه اعداد سه رقمي، چه در بيان تاريخ و چه در مطالب مضمون پاپيروس به ندرت به چشم ميخورد، زيرا تاريخها بر مبناي هجري هنوز به ۱۰۰ نرسيده است و در مضمون پاپيروسها هم سخن از تعهداتي در حد چند دينار و يا ۵۰ رأس حيوان و امثال اينهاست. بيان اين نوع اعداد دو رقمي خود به خود از جزء کوچک به جزء بزرگ است که به عنوان اصل بنيادين بيان عدد در عربي، امروزه هم صادق است. در پاپيروس شماره ۱ بخش اسناد که با شرح و تصوير در صفحات ۴۳ تا ۴۵ کتاب پاپيروسها (جفري خان، مترجم مهرناز نصريه، نشر کارنگ، تهران ۱۳۸۸) مذکور است، خوشبختانه اعداد چهار رقمي ذکر شده‌اند که براي بحث ما کاملا مفيد است. بيان اعداد چهاررقمي مانند ۴۲۴۵ عدد فدان (عدد توام با معدود) آشکارا بر اساس قانون عام عدد نويسي يعني از کل به جزء (به استثناي رقم يکان و دهگان) تنظيم شده است (اربعة آلاف و  مائتين و خمسة و اربعين). اين پاپيروس نشان ميدهد که در دوره وفور پاپيروسها نيز اين دو شيوه بيان عدد رايج بوده است، به اين معني که در متن پاپيروسها که معمولا اعداد توام با معدود مورد نظرند، از روش رايج عربي يعني از کل به جزء و در بيان تاريخ کتابت از روش وارونه يعني از جزء به کل استفاده شده است.  

- نشانه‌هائي از زبان عبري
در اين بين تحقيقي در زبان عبري، خويشاوند نزديک زبان عربي، نکته جالبي را روشن مـيـکند. روش بيان اعداد طويل در زبان عـبـري معاصـر مانند زبان عربي از کل به جزء اسـت مانند بيان عدد ۱۹۷۵: אלף תשע מאות שבעים וחמש (الپ تشع مات شبعم خمش). چنانکه ملاحظه ميشود اين عبارت شبيه عبارت عربي «الف و تسع مائة و سبعون و خمسة» است که بيان درست‌تر آن چنين خواهد بود: «الف و تسع مائة و خمسة و سبعون». يعني آن قاعده‌ ثابت عربي مبني بر اين که در بيان دو رقم سمت راست عدد همواره جزء کوچک اول مي‌آيد، در عبري موجود نيست و انتشار لفظ در بيان اعداد مرکب در عبري به طور کلي از جزء بزرگ به طرف جزء کوچک است. اما نکته هيجان انگيز و جالب اين است که در متون توراتي، ضمن اين که از نشانه‌هاي حرفي هم به جاي ارقام استفاده ميشد، ترتيب بيان عدد با کلمات، معکوس ترتيب کنوني، يعني از جزء به کل بوده است.  نکته عجيبي است. اين همان روشي است که در بيان تاريخ پاپيروسها و اسناد قرون اوليه و کليه متون تاريخي سده‌هاي مختلف اسلامي تا همين اواخر با وسواس عجيبي دنبال شده است، و هيچ سنخيتي هم با شيوه بيان طبيعي اعداد طويل در زبان عربي و هيچ زبان ديگری ندارد. اما چرا اين روش وارونه صرفا در مورد بيان تاريخ حوادث يا تاريخ ضرب سکه و امثال آن به کار رفته است؟ چرا همه نويسندگان سده‌هاي مختلف اسلامي در خصوص اعداد توام با معدود روش عادي حرکت از کل به جزء را در پيش گرفته‌اند، اما همين نويسندگان در بيان تاريخ حوادث بدون استثناء مسير وارونه را انتخاب کرده اند و روي اين رويه اصرار و رعايتي جدي داشته‌اند؟

اين تفاوت تا سال ۹۹ هجری خيلی نميتوانست مشهود باشد. شايد از وقتي که تاريخ از ۹۹ هجري گذشته است، دو نوع روش عدد نويسي متضاد متداول گشته است، به طوري که تاريخ را از جزء به کل و اعداد توام با معدود را از کل به جزء مرتب کرده‌اند. چه ضرورتي براي ابداع دو نوع روش عدد نويسي متضاد در يک زبان وجود داشته است و اين امر از کدام نياز و ضرورت زباني سرچشمه ميگرفته است؟ برخي از نحو نويسان از اين موضوع به عنوان «قرائت عدد از راست به چپ» يا «قرائت عدد از چپ به راست» سخن ميگويند. اينان چنين القاء ميکنند که گويا عدد به صورت ارقام نوشته ميشده و آنگاه شخص بر حسب سليقه خود آن را از راست به چپ يا از چپ به راست ميخوانده و با حروف مينوشته است. اينان اشاره ميکنند که مثلا گرايش طبري يا امر يا زيد در ذکر تاريخ از راست به چپ است. اما اين توهمي بيش نيست، زيرا در زمان طبري (هر تاريخي را که براي آن قائل شويم) هنوز هيچ نشاني از عدد نويسي بر مبناي ارقام، حتي در آثار خود او مشاهده نميشود و حتي صدها سال بعد هم نشاني از آن نمي‌بينيم. بنا بر اين، دو شيوه بيان اعداد به کمک کلمات يعني از کل به جزء و بر عکس آن يعني از جزء به کل قدمتي بيش از پيدايش اعداد رقمي در بين مسلمين دارد و عاملي نا شناس بايستي در پيدايش و تکوين اين دو شيوه متضاد مداخله کرده باشد.

 تاريخ مختصر استفاده از ارقام در بين مسلمين
در بين مسلمين از حروف الفباء به عنوان نشانه‌هاي رقمي استفاده ميشده است. هر يک از حروف ابجد  ارزش عددي خاصي را داشت. بعضي از حروف ابجد اعداد ۱ تا ۹ را تمثيل ميکردند. حروف ديگري نماينده اعداد ۱۰ تا ۹۰ بودند و حروف ديگري نيز اعداد از ۱۰۰ تا ۱۰۰۰ را نشان ميدادند. نشانه صفر هنوز وجود نداشت. شيوه بيان لفظي اعداد در عربي مانند «الف و تسع مائة و ثلاثة و عشرون» که در آثار مکتوب دهه‌هاي اوليه اسلامي نيز مشهود است، نشان ميدهد که اين زبان در محيطي پرورش يافته است که نظام شمارش رقمي دهدهي به احتمال قوي رايج بوده است. بيان تمامي اعداد بر اساس ترکيبات عدد «عشر» يا «مائة» يا «الف» است که همگي توانهائي از عدد ده‌اند. امروزه در زبان فرانسه مثلا عدد ۸۰ را به صورت «۴ بيست» و عدد «۹۰ را به صورت ۴ بيست ۱۰» و عدد «۹۱ را به صورت ۴ بيست ۱۱» بيان ميکنند. در انگليسي اعداد eleven وtwelve  و معادل آلماني آنها يعني elf و zwölf  به ترتيب به معناي ۱۱ و ۱۲ ماهيتي غير دهدهي دارند. زبان يوناني که گهواره رياضيات بوده است، داراي کلمه مستقلي براي عدد ۲۰ به صورت eikosi است که ترکيبي از ۲ و ۱۰ نيست.  لذا با آن که زبان عربي در حوزه عدد ماهيتي کاملا دهدهي دارد، اما نشاني از چنين نظام عدد نويسي رقمي را تا صدها سال بعد از ظهور اسلام نيافته‌ايم. اين نکته نيز سوال بر انگيز است که اگر ارقام عددي از طريق مسلمين به اروپائيان رسيده است، پس بايد نگارش ارقام در زبان عربي از راست به چپ باشد، زيرا کتابت عربي از راست به چپ است، چنانکه صفحه‌بندي کتب مسلمين همواره از راست به چپ بوده است. اما با کمال تعجب مشاهده ميکنيم که در زباني که کلمات را از راست به چپ مينويسند، اعداد را از چپ به راست مينويسند. اين امر فقط ميتواند دال بر اين حقيقت باشد که نوشتن اعداد به صورت ارقام در سده‌هاي بسيار جديد و از طريق اقتباس از اروپائيان متداول شده است. اين برعکس عقيده رايج کنوني است. براي حل اين پارادکس شايد بتوان چنين نظري را مطرح کرد که علماي مسلمين نظام عدد نويسي بر مبناي ارقام را در دوره معيني بعد از اسلام که دقيقا نميدانيم چه زماني بوده است، تکميل کرده‌اند، اما قبل از اين که چنين نظامي در جامعه مسلمين مقبوليت گسترده‌اي پيدا کند، در قرن سيزده ميلادي توسط دانشمنداني اروپائي نظير فيبوناچي از مسلمين اخذ شده است و در حوالي قرن ۱۶ ميلادي در اروپا رواج عام يافته و در دوره عثماني بتدريج مجددا از اروپائيان اخذ و در بين مسلمين رواج داده شده است. راجع به سرگذشت نظام عدد نويسي بر مبنای ارقام در مقالات بعدي به تفصيل بيشتر خواهيم نوشت.

در تاريخ، نخستين ملتي که از ارقام براي نمايش عدد استفاده کردند، بابليان بودند. چون نظام عدد نويسي آنها بر مبناي ۶۰ بود، قاعدتا مي‌بايست از شصت نشانه مستقل استفاده ميکردند، چنانکه در نظام عدد نويسي دهدهي ما، ده نشانه مستقل براي نمايش اعداد از صفر تا ۹ مورد نياز است. با داشتن اين نشانه‌ها و با علم بر اينکه هر نشانه‌اي در جايگاه يکان و دهگان و صدگان و غيره همواره ارزش ده برابر پيدا ميکند، ميتوانيم کليه اعداد قابل تصور را به نمايش درآوريم.  بابليان نيز براي بيان منظورشان به همين نظام وابسته بودند، منتهي به جاي استفاده از شصت نشانه، از نشانه‌هاي ترکيبي نيز استفاده کرده بودند تا تعداد نشانه‌ها محدود باشد، ضمنا آنها صفر را نمي‌شناختند و در نظام عدد نويسي به جاي صفر از يک «مکان خالي« استفاده ميکردند. اين «مکان خالي» خود يک نشانه کامل براي صفر بود.

نشانه‌هاي عددي در نظام عدد نويسي بابل

 در مصر باستان نظام عدد نويسي با ارقام بر مبناي ۱۰ متداول بود و نشانه‌اي براي صفر وجود نداشت. نوشتن اعداد با کلمات ممکن اما غير متداول بود. وجود نظام عدد نويسي بر مبناي ده و بعضي نشانه‌هاي رياضي مانند نشانه جمع و تفريق در مصر باستان امري بسيار تأمل برانگيز است. پيدايش نظام عدد نويسي با ارقام بر مبناي ده بين مسلمين در سده‌هاي متأخر اسلامي نيز ممکن است ريشه در مصر باستان داشته باشد، هرچند دانش کنوني اصرار بر آن دارد که حد اقل نشانه‌هاي ده‌گانه ارقام از هنديان به مسلمين رسيده و سپس از طريق مسلمين به اروپائيان منتقل شده است. اين مسأله بسيار جدي در مقاله جداگانه‌اي به تفصيل مورد بحث و بررسي قرار خواهد گرفت.

در متون عبري نظام عدد نويسي مبتني بر ارقام وجود دارد که نه شباهتي به نظام بابلي دارد و نه به نظام مصري، هرچند يهوديان در بين آن دو ملت زيسته‌اند. در اين نظام از نشانه‌هاي حرفي به جاي ارقام استفاده ميشد و مبناي شمارش هم مختلط بود. به عنوان مثال عدد ۵۷۶۴ به اين صورت بيان ميشد: «پنج هزار+ چهارصد+ سيصد+ شصت+ چهار».

نظام عدد نويسي رقمي در بين ماياهاي باستاني در قاره آمريکا بر مبناي ۲۰ برقرار بود ونشانه خاصي هم براي صفر به کار ميرفت.

نظام عدد نويسي در کتيبه‌هاي ترکي باستان تا اندازه‌اي غير دهدهي است، اما به تدريج کاملا دهدهي شده است. بيان اعداد به طور کلي از کل به جزء است و غير از کميتهاي اصلي مانند ده و صد و هزار که کلمه خاص خود را دارند، کلمه «تومان» به معناي ده هزار نيز در ترکي وجود دارد و از طريق ترکي در زبانهاي ديگر هم داخل شده است. دانشمندان ترک نيز مثل ساير متفکرين دنياي اسلام در تکوين رياضيات اسلامي نقش داشته‌اند و گسترش ارقام عددي در مکتوبات ترکي بعد از اسلام نظير ساير ملل اسلامي در سده‌هاي اخير و در دوره عثماني متحقق شده است.

طرز بيان اعداد در زبان فارسي مبتني بر نظام دهدهي و از کل به جزء است. کلمه «کرور» به معناي «پانصدهزار» در فارسي و ترکي استعمال شده است اما ممکن است عربي باشد (کرور: تکرار، توالي). استفاده از ارقام عددي نيز به همان شرحي است که در مورد زبان ترکي گفته شد.

دانش کنوني اصرار بر آن دارد که ارقام عددي و نشانه‌هاي آن، اعم از نشانه‌هائي که در بين مسلمين رايج است، يا نشانه‌هائي که اروپائيان براي بيان اعداد صفر تا نه استفاده ميکنند، ريشه هندي دارند که نظام دهدهي کامل نيز از آنجا نشأت گرفته است. مطابق اين فرضيه، اين نشانه‌ها توسط مسلمين از هنديان اخذ و به اروپائيان انتقال داده شده است. اين مسأله نياز به مطالعه جدي دارد، زيرا نظام شمارش دهدهي کامل و نشانه‌هاي مربوطه خيلي پيش از هندوستان در مصر وجود داشته است و تماس اعراب با مصريان بسيار مقدم بر تماس آنها با هنديان است. ممکن است مسلمين در سالهاي نخستين اسلام با نظام ارقام دهدهي در مصر آشنا شده و اين نظام قبل از گسترش کامل بين اقشار خود مسلمين، از طريق علماي مسلمان شمال آفريقا به اروپائيان رسيده و سپس در دوره عثماني مجددا به دنياي مسلمين سرايت کرده باشد. استفاده از ارقام عددي بين اروپائيان و مسلمين قدمتی چند صد ساله دارد، و هرچند روی سکه ها و سنگ قبرهای متاخر مشاهده ميشود، اما ممکن است ورود گسترده آن به زندگي روزمره مسلمين حتي همزمان با ورود صنعت چاپ و گسترش روزنامه‌نگاري در اوائل قرن ۱۹ در مرکز عثماني و مصر توام باشد. چنانکه گفتيم، اين مسأله را در يکي از مقالات آينده از ديد وسيع‌تري مورد تجزيه و تحليل قرار خواهيم داد.

لئوناردو فيبوناچی (۱۲۵۰- ۱۱۷۰)، رياضيدان ايتاليائی که گفته ميشود نشانه های رقمی را از مسلمين اخذ و بين اروپائيان ترويج داده است.

در نظام عدد نويسي رقمي يونان باستان، از حروف الفبا به عنوان رقم استفاده ميشد و معمولا حرف اول کلمه‌مربوط به هر عدد به عنوان نشانه رقمي آن عدد مورد استفاده قرار ميگرفت. نشانه‌هائي براي اعداد از ۱ تا ۹ و نشانه‌هاي ديگري براي اعداد ۱۰، ۲۰، تا ۹۰ و نشانه‌هاي ديگري براي اعداد ۱۰۰، ۲۰۰ تا ۱۰۰۰ وجود داشت و با قرار دادن اين نشانه‌ها در کنار يکديگر عدد مربوطه بيان ميگرديد. اين نظام هنوز کاملا بر نظام دهدهي متکي نبود. بعدها نشانه صفر هم ابداع شده بود که شکل آن مبناي نشانه صفر کنوني است.

من به منظور تکميل اين بررسي، وضعيت عدد نويسي رقمي را در بعضي زبانهاي حوزه‌هاي دوردست نظير چين مرور کردم و به همان نتيجه رسيدم. در زبان چيني طبق معمول اعداد از صفر تا ده کلمه مخصوص خود را دارد، عدد يازده به صورت «ده و يک»، عدد دوازده به صورت «ده و دو» و الي آخر بيان ميشود. عدد بيست «دو ده» است. عدد بيست و يک «دو ده و يک» است و به همين ترتيب تا ۹۹. عدد ۱۰۰ براي خودش کلمه خاص دارد. عدد ۱۱۱ به صورت «يکصد و ده و يک» بيان ميشود، بيان اعداد بيشتر از هزار نيز با بيان رقم هزارگان آن آغاز ميشود و به طرف اجزاء کوچکتر جريان پيدا ميکند. عدد ده هزار (نظير ترکي) براي خودش کلمه مستقل دارد (وانگ) که ممکن اشت از کلمه ترکي «تومان» اخذ شده باشد.

نتيجه‌گيري
امروزه هيچ عربي را نميتوان يافت که مثلا سال تولد خود يا هر عدد ديگري را از جزء به کل بيان کند و طبق قرائن موجود در گذشته هم نبوده است. در زبانهاي ترکي و فارسي و زبانهاي اروپائي هم، تا جائي که بنده آشنائي دارم و تحقيقش هم راحت است، نيز رويه بيان کميتها همواره از کل به جزء است. شيوه بيان تاريخ حوادث در آثار نويسندگان متقدم يا  در ذيل پاپيروسها که هيچ سنخيتي با عربي فصيح و لهجه‌هاي محلي نداشته‌است، نه تنها با ذهنيت عرب و طبيعت زبان عربي مغاير است، بلکه با طبيعت اکثريت زبانهائي که ميشناسيم نيز مغايرت آشکار دارد. اين شيوه بيان اعداد از کجا سرچشمه گرفته است.؟

شکل گيري دو نوع رويه عدد نويسي در عربي و تثبيت آنها تا درجه استحکامي که تشريح کرديم، و رعايت جدي متقدمين بر آن به نظر من امري مشکوک بوده است که ردپاي آن را ميتوان با مراجعه به متن و تاريخ کتابت تعداد بسيار زيادي از اسناد قديمي دنبال کرد و بسيار هم وقت‌گير است. هم اينک در برابر من قرآني به خط عثمان طه است که در شرح سوره بقره آن به خطي که شبيه خط عثمان طه نيست، چنين ميخوانم: «سورة البقره و أياتها ست و ثمانون و مائتان». قرآن ديگري را ميگشايم و ميخوانم: «سورة البقرة، مائتان و ست و ثمانون أية».

يکي از دلائل محکمي که نحوه بيان اعداد توام با معدود را بر اساس حرکت از کل به جزء توجيه ميکند، دليلي نحوي است که توجه به آن بيشتر ابهامات ما را برطرف ميکند. در زبان عربي قواعد خاصي براي انطباق عدد و معدود از لحاظ جنسيت و غيره وجود دارد که تقريبا همه جوانان دبيرستاني به خوبي با آن آشنا هستند. نکته اينجاست که اين انطباق صرفا بر اساس دو رقم يکان و دهگان و اکثرا بر اساس رقم يکان است. از اينرو رقم يکان و دهگان اجبارا بايد در نزديکترين جايگاه نسبت به معدود قرار بگيرند. دليل دوم هم دليل روانشناسي است که حرکت از کل به جزء را در اکثر موارد بر ذهن ما تحميل ميکند. در کشورهاي شرقي رسم است که آدرس را از بزرگ به کوچک مينويسند، اما در کشورهاي اروپائي از کوچک به بزرگ. با اين حال در اداره پست مرکزي آنها نيز، نامه‌ها را نخست بر اساس کشور مقصد طبقه‌بندي و ارسال ميکنند، سپس در کشور مقصد بر اساس ولايات جداگانه طبقه‌بندي ميکنند، الي آخر، تا اينکه در اداره پست محله، بر اساس نام کوچه و شماره پلاک آنها را توزيع ميکنند. اين امري کاملا طبيعي و منطبق با نيازهاي عملي است. حالا اگر همان قانون نحوي را هم مبنا قرار دهيم، شيوه بيان عدد در عربي که از گذشته‌هاي دور ضرورتا بر اساس حرکت از کل به جزء شکل گرفته بود، کاملا طبيعي بود. پس چرا بايد يک شيوه بيان کاملا متضاد و وارونه به موازات آن شکل بگيرد، و اين نظام دوم پاسخگوي چه نيازي بوده است؟

نکته جالب آن است که با بزرگتر شدن اعداد و عبور آن از مرز صد هزار، بيان آن بر اساس حرکت از جزء به کل  بتدريج مشکلتر و مشکلتر و بعضا غير ممکن ميشود، به خصوص اگر عدد به صورت مجرد (بدون معدود باشد) در حاليکه طرز بيان متعارف عدد يعني از کل به جزء همواره کارا و فصيح است.

آيا ممکن است تصور کنيم که اين روش دوم بيان اعداد که صدها سال تعداد کثيري از صاحب قلمان متقدم بدان رعايت جدي داشته‌اند، تأثيري است که از مداخلات يهوديان در تنظيم اسناد مالي در دهه‌هاي نخستين اسلامي به جا مانده و بعدها تثبيت شده و به يک قانون تبديل شده است؟ چنانکه ديديم در متون ديني يهوديان در عبري باستان، شيوه بيان عدد بر عکس امروز از جزء به کل است. اين نوعي هويت ديني در زبان عبري است که مکتوبات ديني را از مکتوبات عادي تفکيک ميکند. نه تنها کاتبان دهه‌هاي نخستين اسلامي، بلکه صاحب قلماني نظير ابن نديم، يعقوبي، مسعودي و امثال آن نيز، چنانکه از گزارشهاي عريض و طويل تورات‌مآبانه شان بر مي‌آيد، بوي يهودي ميدهند.

در پايان متذکر ميشوم که اعتراض ريش سفيدان قوم نظير «محمدرضا» و به دنبال آن اعتراض جناب ناصر پورپيرار به من، قطع نظر از لحن تحقير آميز و غير اسلامي‌شان، وارد بود و موجب مطالعه بيشتر من و کشف بعضي حقائق جديد گرديد. يادآوري ميکنم که من در کامنتي در همين وبلاگ به سهو اظهار داشته بودم که گويا تاريخ پاپيروسها بايد مبتني بر شيوه عدد نويسي متعارف عربي يعني از کل به جزء بوده باشد و البته گفتاري نادرست بود، به دلائلي که در همين نوشته تشريح گرديد.

 منابع مورد استفاده:
۱ – قرآن کريم
۲ – ابن نديم، الفهرست (متن عربي)
۳ - ابن بطوطه، تحفة النظار في غرائب الأمصار وعجائب الأسفار
۴ - ابن اثير، الکامل في التاريخ
۵ – ابن خلدون، المقدمة
۶ – جفري خان، پاپيروسها، ترجمه مهرناز نصريه، نشر کارنگ
۷ – نظام عدد نويسي بابل، دائره المعارف ويکيپدياي انگليسي